张衡

张衡在天文学方面有两项最重要的工作——著《灵宪》，作浑天仪。此外，在历法方面也有所研究。

《灵宪》是张衡有关天文学的一篇代表作，全面体现了张衡在天文学上的成就和发展。原文被《后汉书·天文志》刘昭注所征引而传世。文中介绍的天文学要点如下：

(1)宇宙的起源

《灵宪》认为，宇宙最初是一派无形无色的阴的精气，幽清寂寞。这是一个很长的阶段，称为“溟滓”。这一阶段乃是道之根。从道根产生道干，气也有了颜色。但是，“浑沌不分”，看不出任何形状，也量不出它的运动速度。这种气叫做“太素”。这又是个很长的阶段，称为“庞鸿”。有了道干以后，开始产生物体。这时，“元气剖判，刚柔始分，清浊异位，天成于外，地定于内”。天地配合，产生万物。这一阶段叫做“太玄”，也就是道之实。《灵宪》把宇宙演化三阶段称之为道根、道干、道实。在解释有浑沌不分的太素气时引了《道德经》里的话：“有物混成，先天地生。”这些都说明了《灵宪》的宇宙起源思想，其渊源是老子的道家哲学。《灵宪》的宇宙起源学说和《淮南子·天文训》的思想十分相像，不过《淮南子》认为在气分清浊之后“清阳者薄靡而为天，重浊者凝滞而为地”。天上地下，这是盖天说。而《灵宪》主张清气所成的天在外，浊气所成的地在内，这是浑天说。

总之，张衡继承和发展了中国古代的思想传统认为宇宙并非生来就是如此，而是有个产生和演化的过程。张衡所代表的思想传统与西方古代认为宇宙结构亘古不变的思想传统大异其趣，却和现代宇宙演化学说的精神有所相通。

(2)关于宇宙的无限性

战国时代的《尸子》定义说，“上下四方曰宇，往古来今曰宙”。宇就是空间，宙就是时间。中国的传统思想是把空间和时间联系在一起的。这一点也和西方古代把二者看成是两个互相割裂的概念大不相同。但是，中国和西方一样，在二者是有限还是无限的问题上历来也有争论。《庄子》一书中就有宇宙在空间和时间上都是无限的说法。而西汉末年的扬雄却认为“阖天为宇，辟宇为宙”，在空间上是有限的，在时间上是有起点的。张衡虽然长期研究扬雄的《太玄经》，并受到扬雄较深的影响，但在宇宙的无限性上却不愿遵循扬雄。《灵宪》认为人目所见的天地是大小有限的，但是，超出这个范围，人们就“未之或知也。未之或知者，宇宙之谓也。宇之表无极，宙之端无穷”。宇宙在空间上没有边界，在时间上没有起点。扬雄的思想和目前天文学界最负盛名的大爆炸宇宙学说在终极本质上是相通的。而张衡的结论却和当代的辩证唯物主义哲学相合。看来，宇宙有限无限的问题还得长期争论下去。

(3)关于天地的结构　　

　《灵宪》把天描述成是恒星所在的地方，它是一个偏心率极小的椭球：“八极之维，径二亿三万二千三百里。南北则短减千里，东西则增广千里。通而度之，则是浑已。”天上有一个北极，枢星正好在这个位置上。日、月、五星都绕它旋转。天还有个南极，是在地底下，人不可见。人目所见的地表面是平的，正在天的中央，“自地至天，半于八极；则地之深亦如之”。可见，张衡心目中的地是个半球。在地面上来说，如以8尺高的表在同一天正午测量日影长度，则南北相距千里的两个地点所量得的表影长度相差1寸。

为什么把天地要设想成是个椭球结构？我们已无法了解，或许，一种可能是囿于传统。早在《吕氏春秋·有始览》中就提到：“凡四海之内，东西二万八千里，南北二万六千里”，东西比南北长了二千里。《淮南子·坠形训》中也引了这两个数值。可见古人大概相当相信天、地的东西要比南北来得长。

地平说和“表影千里差1寸”的理论，过去人们曾以为是盖天说的内容。但若据此即认为《灵宪》的天地结构模形是盖天说，那就不当了。浑天模型和盖天模型最主要的不同在于：浑天的天是球状的，天可以转到地下去。天不仅有出于地上的北极，还有隐于地下的南极。盖天的天则或像一个盖子笼罩着平地(近人称之为第一次盖天说)，或者和地构成二片平行的曲面(近人称之为第二次盖天说)。总之，天永远在地之上。天只有北极而不可能有南极。因此，从对天的结构认识来看，《灵宪》只能划入浑天说而不能视之为盖天说。关于地的问题，必须指出，历史上的浑盖之争，主要在于天而不在于地。直到唐代一行彻底否定了日影千里差1寸的旧说之前，水平大地的观念还一直存在于浑天说中。就是在一行之后，直到西方天文学传入之前，我国仍然未能建立起明确的球形大地的数理模型。反倒是《灵宪》中的那种“天圆地平”说仍然占有重要地位。

(4)关于日、月的角直径　　

　《灵宪》记载，日、月角直径为整个天周的“七百三十六分之一”。化成现代通用角度单位即为29′21″，[根据钱宝琮的研究，认为《灵宪》的“(日、月)其径当天周七百三十六分之一，地广二百四十二分之一”当校改为“(日、月)其径当天周七百三十分之一，地广二百三十二分之一”。如此则日、月的角直径当为 29′35.3″]。这和近代天文测量所得的日和月的平均角直径值31′59″和31′5″相比，误差都只有2′左右。以二千年前的观测条件而论，张衡测值可谓精确。

在张衡之前的《周髀算经》中也介绍过一个观测：用一根8尺高的竿子垂直立于地面，每当太阳过子午线时量竿影长度。当影长正为6尺时，用一根8尺长、孔径1寸的竹管观看太阳。《周髀算经》认为此时太阳视圆面正好充满竹管。由此，《周髀算经》按照“千里差1寸”的比例关系，求得此时太阳距人目为10万里，进而求得太阳的线直径为1250里。由于“千里差1寸”等基本出发点都是错误的，因而《周髀算经》所得极为荒谬(太阳的线直径实际为139.1万公里)。就观测本身而论，《周髀算经》的结果也是相当粗疏的。按竹管长8尺，孔径1寸计算，太阳角直径为42′58″。误差比《灵宪》所载大多了。